Прогулка по Нью-Йорку

Можно ли за одну жизнь обойти весь Нью-Йорк (вместе с квартирами)?

— Асаф Шамир

Как и с ответом на «Покрасить Землю», на первую часть вопроса можно ответить, просто погуглив.

А что, если не гуглить? Можно ли получить ответ, пользуясь только тем, что мы уже знаем? Давайте рассмотрим несколько способов оценки.

Для начала, какова ширина улицы? Я никогда не встречал пешеходных светофоров, которые давали бы меньше 10 секунд на переход; при условии, что люди проходят метр в секунду, большинство дорог, скорее всего, как минимум 10 метров шириной^[1].↲В международном ежегоднике за 1892 год есть таблица с шириной проспектов и улиц Манхэттена, а также с длиной всех его кварталов, подтверждающая, что даже в 1892 году улицы были как минимум 20 метров шириной. Я обнаружил эту таблицу в блоге «То, до чего никому нет дела».

Для большинства людей не составит труда проходить 10 км (6 миль) в день. Если покрыть город километровой длины улицами, пролегающими бок о бок, безо всякого расстояния между ними, в 10 км можно было бы уместить тысячу подобных дорог. А это значит, что человек может пройти все эти 10 км туда-сюда по такой сетке максимум за 3 года^[2].↲Это только по улицам. Придется потратить еще 3 года на проспекты.

Я не знаю, сколько таких десятикилометровых сеток поместится в Нью-Йорке, но, видимо, не очень много^[3].↲Оказалось, что чуть более одной хватает и на сушу, и на воду.↳ Да и не весь Нью-Йорк покрыт улицами, и поэтому очевидно, что ответ на первую часть вопроса Асафа наверняка «да» — с чисто геометрической точки зрения^[4].↲Еще один способ подсчета — вспомнить, что улицы Манхэттена пронумерованы, а четырехзначные номера там не встречаются.

А вот еще один подход: я, оказывается, помню, что в почтовом ведомстве США работает полмиллиона человек. Население Нью-Йорка — почти 10 миллионов человек^[5],↲В самом городе 8,5 миллиона, и еще примерно 20 миллионов в пригороде.↳ так что там живет практически каждый тридцать пятый американец^[6].↲Я помню, как какой-то чин из Калифорнии бахвалился, что у них живет 14% всех миллионеров страны. Но это и неудивительно — каждый восьмой американец живет в Калифорнии.↳ А раз в Нью-Йорке проживает каждый тридцать пятый работник почты, то всего их получится 15 000 человек.

Если бы все эти работники были почтальонами и посещали все адреса города каждый рабочий день, такой обход занял бы всего 15 000 x 8 часов = 14 человеко-лет — гораздо меньше, чем продолжительность жизни! Но так как многие почтовые работники — не почтальоны, а сами почтальоны часто задерживаются, эта оценка, вероятно, слишком оптимистична в реальных условиях.

Еще вариант: допустим, каждый человек живет в квадратном помещении 10 на 10 метров, что примерно равно размеру обычной трехкомнатной квартиры. Далее, предположим, что все эти помещения располагаются на первом этаже и хотя бы одной стороной выходят на улицу. В таком случае, при пешеходной скорости 4 км/ч пройти мимо каждой квартиры можно будет за 2,4 года — что, как любезно подсказывает Wolfram|Alpha, составляет примерно 1,4 периода беременности у слонов.

При любом подходе ответ, кажется, положительный — да, обойти все улицы Нью-Йорка возможно. И действительно, как оказалось, в Нью-Йорке 9 656 км дорог, прогулка по которым займет немногим более 100 дней.

Ну а как насчет второй части вопроса Асафа — обхода всех квартир?

Здесь будет чуть хитрее. Как правило, дом считается переполненным, если там больше людей, чем комнат^[7].↲Определений много, хотя все они не очень разнятся.↳ Но в то же время, в большинстве квартир редко бывает более двух комнат на человека. Давайте предположим, что во всех апартаментах 1,5 комнаты на человека.

Пусть путь от двери пройденной комнаты до следующей не пройденной занимает 20 секунд. В большинстве случаев будет гораздо меньше, но иногда следующая не посещенная комната находится на другом этаже или отделена лестницей, так что добавим немного дополнительного времени.

Если у вас уйдет 5 секунд на то, чтобы зайти в комнату и выйти обратно, вам потребуется 10 лет на посещение всех комнат. Даже если ходить по комнатам только восемь часов в сутки, времени вполне достаточно, чтобы уложиться за жизнь.

Однако, следует предупредить Асафа:

Согласно § 104.15 Уголовного кодекса Нью-Йорка, проникновение в жилище без согласия жильца — правонарушение класса А с максимальным наказанием в виде лишения свободы на срок до года.

И хотя уйдет всего 30 лет на посещение всех квартир Нью-Йорка…

…потребуется два миллиона лет, чтобы отбыть последующее наказание.