Перетягивание каната

Могут ли две команды, соревнуясь в перетягивании железного прута вместо каната, сломать его, преодолев предел прочности на разрыв? Сколько человек должно быть для этого в командах?

— Маркус Андерсен

Три-четыре десятка человек с каждой стороны смогут разорвать железный прут полутора сантиметров в диаметре.

Перетягивание каната — простая игра, в которой две команды тянут веревку в разные стороны, — имеет на удивление кровавую историю.

И я не о том, что у современной версии игры был какой-нибудь жуткий предшественник^[1].↲Хотя это, бесспорно, древний спорт, и я уверен, что на протяжении нашей истории возникали всевозможные ужасающие вариации. Но мне неохота часами читать об этом. У людей, как мне кажется, очень творческий подход к такого рода вещам.↳ Я о том, что современное перетягивание каната провоцирует гораздо больше смертей и увечий, чем можно предположить — как раз потому, что все недооценивают, как мало нужно людей, чтобы разорвать что-либо «прочное» вроде тяжелого каната.

Как описывает захватывающая статья в Priceonomics, недавние состязания вылились в сотни серьезных ранений и многочисленные смерти — и причиной в каждом случае были, так или иначе, рвущиеся тросы. В частности, подобное происходит, когда большие группы студентов задумывают установить мировой рекорд по самому масштабному перетягиванию каната. Когда веревка вдруг не выдерживает многотонной нагрузки и рвется, отдача на ее концах может причинить — и причиняет — пугающе разнообразные телесные повреждения.

Прежде чем отвечать на вопрос Маркуса, стоит заметить, что физика этой игры бывает каверзной. Здравый смысл подсказывает, что преимущество всегда у «сильной» команды, но это не совсем так. Для победы нужно успешнее соперников сопротивляться скольжению вперед. Если вы не можете остановить скольжение, более сильными руками вы просто будете тянуть вперед сами себя. Поскольку трение скольжения обычно пропорционально весу, на многих типах поверхности перетягивание каната превращается в простое «кто тяжелее»^[2].↲Команды-чемпионы сосредотачиваются на наклоне туловища, работе ногами, вкапывании в землю и координации рывков, чтобы выбить из равновесия соперников.↳ Самая сильная в мире команда проиграет первокласснику и мешку кирпичей, если у мешка достаточно крепкая хватка.

Итак, с какой же силой игроки могут перетягивать канат?

Эта статья за 2011 год приводит результаты исследований иммунной системы «высококлассных игроков в перетягивание каната»^[3].↲Статья утверждает, что «проведено несколько исследований, направленных на изучение влияния игры в перетягивание каната на физиологические реакции». Мне этих доводов достаточно.↳ Измерения показали, что их среднее тянущее усилие (на полу школьного спортзала) составило порядка 102,5 килограмм-силы, то есть примерно полтора веса их тела.

Предел прочности железа — около 200 мегапаскалей (МПа), так что прикинуть, сколько нужно игроков, чтобы сломать прут, можно с помощью одной простой формулы:

$$ \text{Количество людей}=\frac{\pi\times\left(\tfrac{3}{4}\text{ см} \right)^2\times200\text{ МПа}}{102{,}5\text{ кг}/\text{человек}}\approx35\text{ человек} $$

Пожалуй, две команды по 35 человек^[4]↲Вначале я насчитал 35 человек в целом, забыв, что если два человека тянут с усилием по 100 кгс с каждой стороны, то к пруту будет приложено 100 кгс усилия, а не 200! Спасибо Гордону МакДонаху за то, что он заметил эту ошибку.↳ смогли бы разорвать пополам 1,5-сантиметровый железный прут. Для дюймового (2,54 см) прута понадобится уже по 101 человеку в каждой команде^[5],↲Люди зачастую перетягивают канат со своими собаками. Если учитывать только вес, то понадобится 30 человек, чтобы составить достойную конкуренцию 101 далматинцу.↳ а для 5-сантиметрового — почти по 400. Что-то толще 5 см перетягивать затруднительно. Приделывать рукоятки^[6]↲Как и оборачивать вокруг руки: причину вы поймете, если почитаете пару статей о травмах при перетягивании каната.↳ к тросу не разрешено, так что он должен быть достаточно узким, чтобы было удобно браться руками.

Похоже, что четыреста человек — предел при перетягивании прута из обычного железа, но есть много материалов покрепче. Типичные сорта стали, например, в 10 раз прочнее железа на разрыв. Чтобы порвать обычную арматуру в 1,5 см диаметром, в командах должно быть больше 200 человек (сравните с 35 для железа). А ведь есть материалы и покрепче: стержень диаметром 1,5 см из высококачественной стали или полимера вроде кевлара (или, чисто теоретически, кристалл из цельного кремния) может устоять против 500–800 жаждущих победы перетягивателей каната с каждой стороны.

Если ограничиться диаметром в 5 см (а больше, судя по всему, в перетягиваниях канатов^[7]↲(Дитмар Розенталь восстал из мертвых, чтобы обратить наше внимание: «перетягивание каната» не изменяется по числам.)↳ и не получится), то со сверхпрочным канатом из кевлара можно будет сыграть командами в 10 000 человек^[8].↲Или в несколько раз больше, если это не самые тренированные ребята.

Когда мы научимся производить длинные канаты из графеновых лент, чья прочность на разрыв более чем в 10 раз превышает прочность существующих материалов, то теоретически сможем устроить перетягивание каната между командами по 100 000 игроков в каждой. Такой канат протянулся бы на 320 км — от Нью-Йорка до Вашингтона.

Если наш опыт с нейлоновыми веревками хоть немного показателен, то, когда порвется графеновый трос, количество жертв как среди игроков, так и среди зрителей будет чудовищным. Графеновые плети будут хлестать вокруг подобно кнутам, срезая леса и разрушая здания.

В итоге попытки разработать более прочный канат только повысят опасность для всех — и для игроков, и для зрителей. В совершенном перетягивании каната…

…лишь один выигрышный ход — не тянуть вовсе.