Помешивание чая

Я отрешенно помешивал чашку горячего чаю, и вдруг подумал, «а разве я не повышаю его кинетическую энергию?» Я знаю, что помешивание чая помогает его остудить, но что, если перемешивать быстрее? Можно ли вскипятить чашку воды перемешиванием?

— Уилл Эванс

Нет.

Сама идея не лишена смысла. Температура — это просто кинетическая энергия. Перемешивая чай, вы повышаете его кинетическую энергию, и энергия эта куда-то да девается. Раз чай не делает ничего впечатляющего, не взлетает в воздух и не светится, энергия должна, по идее, превращаться в тепло.

Вы не замечаете тепла, потому что не так уж много его привносите. Разогрев воды требует огромных энергозатрат; её объёмная теплоёмкость выше, чем у всех остальных привычных веществ^[1].↲У водорода и гелия выше массовая теплоёмкость, но это диффузные газы. Единственное привычное вещество с более высокой массовой теплоёмкостью — это аммиак. Но все перечисленные проигрывают воде, если речь о теплоёмкости объёмной.

Если вы хотите разогреть воду комнатной температуры почти до кипения за две минуты, вам понадобится большая мощность:

$$1\text{ чашка}\times\text{Теплоемкость воды}\times\tfrac{100^\circ\rm{C}-20^\circ\rm{C}}{2\text{ минуты}}=700\text{ ватт}$$

(Обратите внимание: чтобы заставить почти кипящую воду закипеть, необходим серьезный всплеск энергии в дополнение к той, что пошла на разогрев до точки кипения. Это называется удельной теплотой парообразования и конденсации.)

Судя по этой формуле, если мы хотим разогреть чашку воды за две минуты, нам понадобится 700-ваттный источник питания. Обыкновенная микроволновка использует от 700 до 1100 ватт, и примерно за две минуты она разогревает кружку воды для заварки чая. Чудесно, когда всё сходится!^[2]↲Если бы не сошлось, мы свалили бы вину на «неэффективность» или «завихрения».

700 ватт за две минуты — ужасно высокая энергия. Падая с верхушки Ниагарского водопада, вода набирает кинетическую энергию, которая у подножья превращается в тепло. Но даже падение с такой внушительной высоты разогревает воду всего на долю градуса^[3].↲$$ \text{Высота Ниагарского водопада}\times\frac{\text{Ускорение свободного падения}}{\text{Удельная теплоёмкость воды}}=0{,}12^\circ\text{C} $$↳ Чтобы вскипятить чашку воды, пришлось бы сбросить её из точки, находящейся за пределами атмосферы.

Насколько эффективно помешивание на фоне обработки микроволнами?

На основании данных из отчетов о проектировании промышленных миксеров^[4]↲Brawn Mixer, Inc., Принципы смешивания жидкостей (2003).↳ я подсчитал, что неистовое перемешивание чашки чая нагревает ее примерно со скоростью одной стотысячной ватта. Этим можно пренебречь^[5].↲Чай теряет тепло гораздо быстрее. См. Бэн Харден, График температуры чая по времени.

Физическое воздействие от перемешивания, на самом-то деле, немного сложнее^[6].↲В некоторых ситуациях смешивание жидкостей даже можно использовать, чтобы не дать им остыть. Горячая вода поднимается, и, если водоем достаточно велик и неподвижен (например, океан), на поверхности образуется теплый слой. Он излучает тепло гораздо быстрее, чем холодный. Если нарушить этот слой, смешав воду, скорость отдачи тепла снизится. Вот почему ураганы обычно слабеют, когда перестают двигаться вперед: вызванные ими волны поднимают с глубин холодную воду и отрезают их от тонкого поверхностного слоя горячей воды, которая служила им главным источником энергии.↳ Бóльшая часть тепла покидает чай в чашках через воздух посредством конвекции, так что жидкость остывает сверху вниз. Помешивание поднимает новую горячую воду со дна, ускоряя тем самым процесс. Но происходит не только это: движения ложки приводят в движение воздух, а ещё разогревают стенки кружки. Без экспериментальных данных сложно сказать с уверенностью, что на самом деле творится.

К счастью, у нас есть интернет. Пользователь сайта StackExchange с ником drhodes любезно измерил скорость охлаждения чашки чая в четырех сценариях: без ложки, с неподвижной ложкой, при размешивании и при многократном погружении и извлечении ложки. Особенно любезным со стороны drhodes было предоставить помимо графиков в высоком разрешении и сами необработанные данные — а такое найдешь не в каждой журнальной статье.

Вывод таков: на самом деле не важно, помешиваете вы, окунаете ложку или ничего не делаете; чай остывает с примерно одинаковой скоростью (хотя погружение и извлечение ложки действовало чуть-чуть быстрее).

И это возвращает нас к исходному вопросу: «можно ли вскипятить чай, просто перемешивая его достаточно усердно?»

Нет.

Первая проблема — мощность. 700 ватт — это примерно одна лошадиная сила. Так что если вы хотите за две минуты вскипятить чай, как минимум одна лошадь должна достаточно усердно перемешать его для вас.

Потребляемую мощность можно снизить, разогревая чай дольше, но если снизить её слишком сильно, чай начнет остывать с той же скоростью, с какой вы его нагреваете.

Даже если вы способны взбивать ложкой достаточно быстро, делая десятки тысяч круговых движений в секунду, вам помешает динамика жидкости. При такой скорости начнется кавитация чая; вдоль траектории ложки образуется вакуум, и перемешивание станет бесполезным.

Да и если перемешивать настолько быстро, чтоб началась кавитация, поверхность чая очень быстро увеличится, и он за секунды остынет до комнатной температуры:

Как бы вы ни перемешивали чай, теплее он не станет.