Земля из протонов, Луна из электронов

Что, если бы Земля состояла сплошь из протонов, а Луна — из электронов?

— Ной Вильямс

Несомненно, ни один из сценариев в блоге «Что если?» не сулил еще таких разрушений, как этот.

Можно, конечно, представить себе Луну в роли электрона на орбите протона-Земли — выходит эдакий гигантский атом водорода. Здесь даже есть определенная логика: в конце концов, электроны вращаются вокруг протонов, а спутники — вокруг планет. Собственно, планетарная модель атома была некоторое время популярна (впрочем, как выяснилось, при изучении атомов она помогает слабо^[1]).↲Эта модель была (почти) признана устаревшей к двадцатым годам, но обрела вторую жизнь в виде диорамы из поролона и ершиков для трубок, которую я соорудил в 6-м классе для урока физики.

Если поместить два электрона рядом, они будут отталкиваться друг от друга. Электроны несут отрицательные заряды, расталкивающие их на 20 порядков сильнее, чем гравитация притягивает.

Чтобы сформировать Луну, нужно собрать воедино 10⁵² электронов. Вот только они будут невероятно сильно отталкивать один другого. Настолько сильно, что каждый из них устремится вдаль с невообразимой энергией.

Пойдем дальше. Оказывается, планетарная модель «Земля из протонов, Луна из электронов» куда более ошибочна для нашего сценария. Луна не смогла бы занять околоземную орбиту, потому что этим телам не удастся толком повлиять друг на друга^[2]↲Я рассмотрел вопрос следующим образом: заменил Луну сферой электронов, по размеру и массе совпадающей с Луной. Ну и то же сделал для Земли. Вопрос можно трактовать и иначе, но в конечном счете результат тот же.↳ — силы отталкивания меж ними превысят притягивающие.

На минуту забудем об общей теории относительности (спокойно, мы к ней вернемся). Так мы сможем вычислить, что энергии отталкивания между лунными электронами хватит, чтобы разметать их почти со скоростью света^[3].↲Но не быстрее: мы пренебрегли только общей теорией относительности, но не специальной.↳ Такие скорости — вещь вполне обыденная, с этим вполне управится настольный ускоритель частиц. Вот только электроны в Луне Ноя будут заряжены намного, намного сильнее, чем в пучке из обычного ускорителя. Это «намного» на порядки больше планковской энергии, которая на много порядков превосходит энергию частиц, разогнаных в самых больших наших ускорителях. Перефразирую: вопрос Ноя затрагивает отдаленные от обычной физики области, где обитают такие высокие гипотетические материи, как квантовая гравитация и теория струн.

Поэтому я пообщался с доктором Синди Килер, которая занимается теорией струн в Институте Нильса Бора. Я привел ей сценарий Ноя, а она любезно поделилась соображениями по этому поводу.

Д-р Килер согласна, что не стоит полагаться на вычисления, при которых каждый электрон наделяется столь значительной энергией, ведь эти условия несравненно превосходят те, что мы когда-либо наблюдали в ускорителях. «Не доверяю я частицам, удельная энергия которых превышает планковскую. В реальности наивысшие значения энергии мы наблюдали в космических лучах, которые примерно в 10⁶ раз мощнее пучка БАК. Но это все равно далеко от планковской энергии. Я специализируюсь на теории струн, поэтому очень хочу предсказать что-то струнное, но на деле мы просто не в курсе».

К счастью, на этом наш рассказ не заканчивается. Помните, мы забыли про общую теорию относительности? Так вот, это один из крайне редких случаев, когда общая теория относительности упрощает решение проблемы.

Огромное количество потенциальной энергии разбрасывает в нашем сценарии электроны. Эта энергия сворачивает пространство и время подобно массе^[4].↲Допустим, энергия придаст электронам близкую к световой скорость. Энергия в этом случае ведет себя практически как масса, ведь электроны набирают массу согласно теории относительности. Ну, пока не случится что-то струнное.↳ Оказывается, количество энергии в нашей Луне из электронов примерно соответствует общей массе и энергии в видимой Вселенной.

Масса-энергия, сравнимая со всей Вселенной и сконцентрированная в (достаточно небольшой) Луне, настолько свернет пространство-время, что пересилит даже отталкивание этих 10⁵² электронов.

Диагноз доктора Килер: «Ага, черная дыра». Но дыра не простая, а с огромным электрическим зарядом^[5].↲Протонная Земля (а она тоже войдет в эту черную дыру) ослабит заряд, но облако протонов земной массы имеет куда меньший заряд, чем облако электронов массой с Луну, так что влияние не будет особенно заметным.↳ А в этом случае нам нужен другой набор уравнений — Рейснера-Нордстрёма, а не привычных Шварцшильда.

Уравнения Рейснера-Нордстрёма в определенной мере сравнивают силу расширения от взаимодействия зарядов с направленной внутрь тягой гравитации. Если заряд обеспечит достаточную силу, горизонт событий черной дыры может и вовсе исчезнуть. Потомкам останется лишь бесконечно плотный объект, границы которого может покидать свет — голая сингулярность.

В условиях голой сингулярности физика неимоверно и разносторонне нарушается. Квантовая механика и общая теория относительности предлагают в качестве ответов полную чепуху, да еще и разную. Некоторые признают, что законы физики не допускают подобных ситуаций. «Никто не любит голую сингулярность», как сказала д-р Килер.

Энергия частиц электронной Луны будет столь велика, что гравитация превозможет и наша сингулярность схлопнется в обычную черную дыру. Ну как «обычную» — массой с видимую Вселенную^[6].↲Черная дыра массой с видимую Вселенную имела бы радиус 13,8 млрд световых лет, а возраст Вселенной 13,8 млрд лет. Вот почему некоторые верят, что «Вселенная — это черная дыра!» (Ничего подобного.)

Заставит ли эта черная дыра свернуться всю Вселенную? Сложно сказать. Чтобы ответить, надо разобраться с темной энергией, а что она такое, не знает никто.

Но соседние галактики будут в безопасности, по крайней мере первое время. Гравитационное притяжение черной дыры распространяется не быстрее скорости света, так что бóльшая часть Вселенной останется в блаженном неведении относительно нашего несуразного эксперимента с электронами.