Плавание на Луне

Что, если бы на Луне было озеро? Каково было бы плавать в нем? Допустим, над озером обыкновенная атмосфера, удерживаемая под куполом или как-нибудь еще.

— Ким Холдер

Это было бы чертовски круто!

Вот правда, настолько круто, что я искренне считаю это отличным поводом для полета на Луну. Уж как минимум эта причина перевешивает доводы Кеннеди.

Если вы захотите просто полежать на поверхности воды на Луне, то не заметите большой разницы с озерами на Земле. Ваше погружение зависит не от силы гравитации — важна разница между плотностью воды и тела.

Подводное плаванье тоже сильно отличаться не будет. Главный источник лобового сопротивления при плавании — инертность воды, а это свойство вещества^[1].↲♬ BILL NYE THE SCIENCE GUY ♬↳ Максимальная скорость нырнувшего пловца будет на Луне почти такой же, как и здесь: около 2 метров в секунду.

А все остальное будет иначе и гораздо круче. Волны будут выше, бои брызгами — зрелищнее, а пловцы смогут выпрыгивать из воды как дельфины.

В этой^[2]↲Не в этой. В следующей.↳^[3]↲Проще всего получить приблизительный ответ, считая пловца обычным брошенным телом. Вот формула для расчета высоты его подъема:$$ \frac{\text{скорость}^2}{2\times g} $$…из нее мы узнаём, что чемпиону по плаванью, который движется со скоростью 2 метра в секунду, кинетической энергии хватит для подъема всего сантиметров на 20.Это не совсем точно, но все же дает представление о том, что на Земле дельфинами нам не прыгать. А чтобы получить более строгий ответ (и формулу, которую можно применить к Луне), придется учесть еще несколько факторов.Когда пловец только начинает выныривать, ему не нужно поднимать свой полный вес: его частично поддерживает выталкивающая сила. По мере того как пловец покидает воду, действие этой силы снижается, потому что его тело вымещает все меньше воды. А так как сила тяжести не меняется, выталкивать нужно все больший вес.Можно рассчитать, сколько потенциальной энергии необходимо для вертикального подъема тела сквозь поверхность воды на заданную высоту, но это сложное интегральное вычисление, зависящее от формы объекта (интегрируется смещение погруженной части тела по расстоянию, на которое оно переместилось). Для человеческого тела, движущегося достаточно быстро, чтобы по большей мере вынырнуть из воды, этот эффект добавит примерно половину длины торса к итоговому росту — и меньше, если полностью покинуть воду не удастся.Еще понадобится учесть тот факт, что пловец может продолжать работать ногами, уже начав покидать воду. Находясь под водой и двигаясь на максимальной скорости, он преодолевает сопротивление, равное тяге, которую он создает, гребя руками и… делая то, что делают при плавании ногами, как бы оно ни называлось. Я сперва хотел написать «дрыгая», но это точно не то.Так или иначе, как только выныривающий пловец пробивается через поверхность, сопротивление практически исчезает, но еще несколько мгновений он может продолжать отталкиваться ногами. Чтобы понять, сколько это добавит энергии, можно умножить тягу от работы ногами на расстояние, пройденное в результате этой работы после выхода на поверхность. За расстояние можно принять бóльшую часть человеческого роста — метр или полтора. Касательно силы ног: беглое Google-исследование профессии спасателей на воде показывает, что хороший пловец может преодолеть небольшое расстояние с грузом около 5 килограмм на шее. А значит, тяга от работы ног составит больше 50 ньютонов.Все это можно выразить одним большим и красивым уравнением:$$ \text{Высота прыжка}= \\~\\ =\left( \frac{\tfrac{1}{2}\times\text{масса тела}\times\left(\text{максимальная скорость}\right)^2+ \\ \quad+\;\text{сила отталкивания}\times\text{длина торса}}{g\times\text{масса тела}} \right)+ \\~\\ +\left(\text{коррекция плавучести} \right) $$↳ сноске приведены некоторые математические тонкости дельфиньих прыжков. Чтобы рассчитать высоту, на которую человек сможет выпрыгнуть из воды, нужно учесть несколько разных деталей, и оказывается, что обычный пловец на Луне сможет взлететь на полный метр над поверхностью, а Майклу Фелпсу под силу два или все три метра.

Если мы добавим ласты, то получим еще более интересные цифры.

Пловцы с ластами плавают значительно быстрее, чем пловцы обыкновенные (хотя самый быстрый пловец в ластах проиграет бегуну, даже если бег будет с препятствиями, а сам бегун тоже в ластах). Чемпионы по скоростному плаванию могут разогнаться до 3,2 м/с при помощи моноласты, и это достаточно быстро для исполнения весьма впечатляющих прыжков — даже на Земле.

Если подставить скорости и значения тяги^[4]↲В этом исследовании есть образец данных.↳ при плавании с ластами в наше уравнение, обнаружим, что чемпион по скоростному плаванию, вероятно, сможет вынырнуть на четыре-пять метров в воздух. Другими словами, на Луне вполне возможно выполнить хай-дайв наоборот.

Но дальше — лучше. Авторы статьи 2012 года в PLoS ONE под заголовком «Люди бегают на месте по воде в условиях искусственно сниженной гравитации» приходят к заключению, что, хотя мы и не можем бегать по воде на Земле^[5],↲Они даже приводят источник для этого утверждения — очаровательно.↳ на Луне нам это может оказаться как раз под силу (я настоятельно рекомендую ознакомиться со статьей уже только ради уморительной иллюстрации экспериментальной установки на второй странице).

Идем дальше. Гравитация на Луне слабее, так что воду легче поднять. В результате волны выше, а летающих капель больше. Говоря научным языком, лунный бассейн более «плескуч»^[6].↲В СИ плескучесть измеряется в айперестанях.

Чтобы не разбрызгать весь бассейн, придется придумать бортики, по которым вода сможет быстро стекать обратно. Можно просто сделать их выше, но так потеряется одна из главных радостей лунного купания: выпрыгивание на скользкую дорожку.

Я целиком за эту идею. Если мы все же построим базу на Луне, то просто обязаны оборудовать ее большим бассейном. Согласен, доставка такой массы воды (135 лошадей) на Луну обойдется недешево^[7].↲Если вы захотите разлить дворовой бассейн по двухлитровым бутылкам и послать его тремя тысячами партий по 10 штук с помощью стартапа Astrobotic, это будет стоить вам $72 миллиарда (у них на сайте есть калькулятор).↳ Хотя будут же на этой базе люди — хоть сколько-то воды придется отправлять в любом случае^[8].↲Послать запас воды и систему фильтрации может оказаться дешевле, чем каждые 3–4 дня высылать запасного астронавта, но на месте ребят из NASA я бы на всякий случай все подсчитал.

И это отнюдь не невозможно. Большой бассейн с заднего двора весит примерно как четыре посадочных модуля «Аполлонов». Ракеты большой грузоподъемности следующего поколения^[9]↲(или хоть даже прошлого)↳ — такие как NASA SLS фирмы «Боинг» или SpaceX Falcon Heavy Илона Маска — смогли бы доставить на Луну бассейн достойного размера за не так уж много перелетов.

Если вам действительно хочется поплавать в бассейне на Луне, есть еще один вариант: позвонить Илону Маску и узнать, во сколько это выльется.