Ответы наших пользователей. Голосование. Неделя вторая

Ответ № 1. Автор: Алексей

Что будет, если на лёд Северного Ледовитого океана вылить жидкий вольфрам с грузового самолёта? Насколько это будет вредно для местой фауны? Сколько нужно вылить такого «кипятка», чтобы растопить шапку Северного Ледовитого океана? А что насчёт Антарктиды?

Мы все умрём.

Вольфрам, судя по имеющимся данным, не является токсичным металлом. Если его не впрыскивать в кровь, конечно.

Давайте не будем мелочиться и выльем вольфрам на весь лёд существующий на планете.

Согласно данным из Википедии, в мире около 30 млн. км³ льда. Объём воды, при превращении в лёд увеличивается незначительно, примерно на 10%. Кубометр воды — это одна тонна. В одном кубическом километре миллиард кубических метров.

Значит в мире существует $3\cdot10^{16}\text{ кг}$ воды в форме льда.

Согласно данным той же Википедии, чтобы растопить 1 кг льда нужно столько же тепла, сколько требуется для нагрева литра воды с 0 до 80 °C.

Чтобы нагреть один килограмм воды на один градус Кельвина, нужно затратить 1 ккал, соответственно, чтобы нагреть на 80 градусов, надо 80 ккал. 80 ккал — это 334 кДж.

Таким образом, чтобы растопить весь лёд, нужно потратить $10^{22}\text{ Дж}$ энергии.

Согласно формуле расчёта удельной теплоёмкости, учитывая, что удельная теплоёмкость вольфрама $134\frac{Дж}{кг\cdotК}$, а температура плавления 5828 К:

$$ m = \frac{Q}{c \Delta T} = \frac{10^{22} \textrm{Дж}}{134\frac{Дж}{кг\cdot К}\times(5828-273)\textrm{ К}} = 1{,}34 \times10^{16} \textrm{ кг}$$

С растопкой льда мы разобрались, но что случится с бедными животными?

Тут подойдут всеми любимые сценарии Глобального Потепления™. Однако как повлияет на затопление нашей любимой планеты вольфрам?

А никак! Такая огромная масса вольфрама займёт всего 700 км³. Для сравнения, объём озера Байкал — 23 500 км³.

Но зачем останавливаться на достигнутом, давайте лучше ИСПАРИМ весь лёд. Так ведь круче и больше разрушений. В числах всё очень просто — увеличим количество вольфрама в 2,25 раза и получим нужную массу.

Вот теперь нам точно конец, если весь пар поднимется в воздух, то на Земле вместо Глобального Потепления™ наступит Глобальное Похолодание™.

Так, где мои динозавры, я вас спрашиваю!

Ответ № 2. Автор: Станислав

Что, если бы в действительности существовал аналог Плоского мира, Терри Пратчетта (диск диаметром 10 000 миль (предполагается также, что он достаточно массивный, чтобы удерживать атмосферу), с солнцем, вращающимся вокруг и распределяющим тепло так, чтобы в ближних к нему областях было лето, а в дальних — зима), то какие будут на нем климатические условия? Будут ли они вообще пригодны для жизни?

Интересно, что Терри Пратчетт довольно правильно смоделировал смены времен года.

Количество тепла, получаемого от солнца, сильно зависит (помимо самого светимости солнца) от угла падения солнечных лучей и длины пути лучей через атмосферу^[1].↲Солнечная, земная и атмосферная радиация↳ Тогда выходит, что наибольшее количество тепла (что соответствует нашему лету) будут получать те участки Диска, которые находятся на линии проекции движения солнца на Диск. Соответственно на территориях, расположенных на перпендикуляре линии сечения, будет зима. Таким образом, за год (время за которое Диск совершает полный оборот) будут меняться 8 времен года (по две зимы, весны, осени и лета), как и предполагал Терри Пратчетт.

Его главная ошибка была в расположении тропиков и полюсов (в климатическом смысле этого слова). Пупземелье (точка соответствующая центру Диска) всегда будет располагаться на линии проекции движения солнца, а следовательно там всегда лето. На краю диска смена времен года наиболее выражена и соответствуют больше нашим умеренным широтам.

Судя по всему, в обычных условиях Диск был бы комфортным для проживания, однако в наших рассуждениях есть одно сильное допущение — а именно, что атмосфера на Диске подобно нашей.

Если принимать во внимание только немагические законы физики, то концентрация воздуха сильно отличалась бы от земной. Центр масс нашей системы находился бы где-то в области хвостов слонов. Поэтому в центре Диска атмосферное давление было бы наибольшим, на краю — наименьшим, причем разница была бы в разы. Или там, или там жить было бы крайне не комфортно.

Но не будем забывать о фоновом магическом поле. Если верить заверениям автора, что в условиях сильного магического поля скорость света становится дозвуковой^[2],↲Источник — множество книг о Плоском мире↳ то магия подобна черной дыре — вблизи ее источника законы физики сильно искажаются. Так что пока законы магии властвуют на Диске, город Анк-Морпорк может спать спокойно.

Ответ № 3. Автор: Алексей

Всем известно, что тёплая вода легче холодной. Что, если сделать корабль, который плавает за счёт этого? Сколько нужно тёплой воды, чтобы перевезти на таком корабле всех людей на Земле?

Воздухоплавание не просто так называется «плаванием», благодаря любимому многими закону Архимеда, воздушные шарики всплывают в воздушном океане.

Согласно Википедии^[3],↲en:w:Maersk Triple E class↳ да и паре других источников Maersk Triple E class, может, и не является действительном самым большим кораблём, но он уж точно самый гигантский среди серийных. Я даже не берусь представить насколько он огромный. Просто для справки — он не может пройти через Ла-Манш. Мелковат.

Его максимальное водоизмещение 165 000 000 кг. Согласно одной из статей «Что если?», масса всего человечества 400 миллиардов килограмм. То есть нам понадобится 2500 кораблей, чтобы перевезти всё человечество. А их уже есть 4 штуки и ещё 6 строится! Мы как никогда близки!

Давайте всё таки перестанем восхищаться тем, насколько человечество крутое и вернёмся к вопросу.

Плотность воды при температуре 0 °C — 999,8 кг/м³^[4],↲Свойства жидкой воды H₂O в зависимости от температуры↳ а при температуре 100 °C, — 950,7 кг/м³, это значит, чтобы поднять 49,1 кг груза нам нужно иметь кубометр кипятка. Маловато.

К сожалению это предел, ну или почти предел, поскольку при повышении температуры нужно увеличивать давление. Законы термодинамики, знаете ли. А чем больше давление, тем более прочные стенки нужно иметь.

Например^[5],↲Давление насыщенного пара воды от 0 °С до 374 °С↳ говорит, что при температуре 370 градусов (плотность — 448,4 кг/м³), давление пара будет 210 атмосфер. Зато мы сможем взять 551,4 кг груза. Уже неплохо.

Встаёт вопрос о том, какой материал использовать для стенок. Есть идея использовать что-то вроде аэрографита^[6].↲Мировой рекорд: произведен самый легкий материал в мире↳ Его плотность настолько мала, что его вес можно просто не учитывать в конструкции корабля. Единственный минус — он пористый.

Ещё хороший вариант — кевлар, согласно данным из Википедии, предел прочности 3620 МПа. Единственный минус, кевлар плохо переносит высокие температуры, например при 250 °C кевлар теряет 50% своей прочности за 70 часов. А максимальная температура при которой вообще существует кевлар как вещество порядка 450 °C.

Ладно,пусть и ненадолго, но он нам подойдёт.

Давайте прикинем, сколько воды нам нужно нагреть. Как уже писалось выше, водоизмещение корабля $165 \times 10^6 \text{ кг}$, значит там нужно 165 000 м³ воды. Если предположить, что корабль будет высотой метров 50 и длиной 300, то его ширина будет 11 метров.

Это очень похоже по конфигурации на наш образец. Наш супер-корабль будет способен перевезти, при этом, около 90 000 тонн полезной нагрузки.

Теперь самое время решить насущные проблемы — как нам разогреть 165 000 тонн воды?

Для разогрева 165 000 тонн воды нам понадобится потратить около $15 \times 10^{11}$ Джоулей. Это примерно 416 МВт энергии, это немного, как я упоминал в ответах к прошлому выпуску, самая мощная электростанция — 8ГВт. Массу одного реактора можно принять за 1300 тонн^[7],↲Перевозка реактора весом 1300 тонн по М53 претендует на рекорд↳ на самой мощной АЭС всего находится 7 энергоблоков, так что вынимаем из нагрузки 10 000 тонн, и получаем в сухом остатке 80 000 тонн.

Таким образом, чтобы перевезти всё человечество нам понадобится всего 5000 таких кораблей. Разумно.

Ответ № 4. Автор: Алексей

Что, если бы в действительности существовал аналог Плоского мира, Терри Пратчетта (диск диаметром 10 000 миль (предполагается также, что он достаточно массивный, чтобы удерживать атмосферу), с солнцем, вращающимся вокруг и распределяющим тепло так, чтобы в ближних к нему областях было лето, а в дальних — зима), то какие будут на нем климатические условия? Будут ли они вообще пригодны для жизни?

Не знаю как вас, а меня очень беспокоит черепаха. И слоны.

Они же в космосе! Им холодно и их разрывает на части вакуум! А ещё они тащат на себе целый мир, им ведь тяжело!

Давайте прикинем для начала насколько большой Плоский мир.

Площадь Плоского мира $8 \times 10^8 \text{ км}^2$, это примерно в полтора раза больше, чем площадь всей Земли. Значит масса «плоскостной» коры тоже в полтора раза больше (для простоты будем считать, что у Плоского мира нет вулканов, хотя они есть) и равна $4{,}2 \times 10^{19}$ тонн.

Согласно данным из разных источников, слоны могут поднять до двух тонн веса, при собственной массе около 6 тонн. Давайте пропорционально увеличим слонов согласно поставленной им задаче — держать Плоский мир.

Всего Слонов четверо, а значит суммарная масса, которую они могут выдержать — 8 тонн, плюс их общая масса будет 24 тонны.

Тогда масса Плоского мира вместе со Слонами будет 32 тонны, что, слегка экстраполируя, превращается в $16 \times 10^{19}$ тонн живого веса.

А теперь займёмся Черепахой. Самая крупная черепаха Dermochelys coriacea, с длиной панциря около 2м и массой около 600 кг. Считается, что панцирь черепахи может выдержать вес в 200 раз больший веса самой черепахи. Это значит, что черепаха массой 600 кг выдержит вес в 120 тонн. Черепахи — крутые. Медленные, но крутые.

По аналогии: масса слонов и Диска — 32 тонны, значит черепаха должна весить 0,16 тонны. Опять небольшие манипуляции с пропорциями и получаем, что масса черепахи примерно $1 \times 10^{19}$ тонн.

В итоге Черепаха + 4 Слона + Плоский мир имеют массу $17 \times 10^{19}$ тонн. Для сравнения, масса Луны примерно $7 \times 10^{19}$ тонн.

Да, для атмосферы этого маловато. Хотя там вполне пристойно можно летать на Сессне, если считать, что атмосферу на Диске будет поддерживать МАГИЯ.

Давайте поговорим про герметизацию, точнее про толщину кожи. Мне не удалось найти убедительной информации по толщине кожи черепах, но у слонов толщина кожи достигает 2,5 см. А значит, что если мы пропорционально увеличили слона, то при его длине в 5 метров, и толщине кожи в 2,5 пропорция кожа*2/общая длина будет 0,01, значит итоговая толщина кожи будет $3 \times 10^{17}$ метров.

Думаю у них не будет проблем с вакуумом. Ну, теперь я спокоен.

Ответ № 5. Автор: Андрей

Всем известно, что тёплая вода легче холодной. Что, если сделать корабль, который плавает за счёт этого? Сколько нужно тёплой воды, чтобы перевезти на таком корабле всех людей на Земле?

Согласно (этой таблице), наибольшей плотностью обладает вода с температурой 3,98 по Цельсию. Средняя температура вод Мирового океана — 17,5 °C^[8],↲Температура вод мирового океана↳ её плотность примерно равна 9987 кг/м³ (если считать, что это средняя плотность между таковыми при 17 и 18 градусах).

Поскольку при нагревании все вещества расширяются, нам имеет смысл нагреть воду прямо до температуры кипения — до 100 градусов, да так её и поддерживать. Плотность воды при 100 °C равна 9584 кг/м³^[9].↲Скажите, пожалуйста, как расчитать плотность воды при различных температурах?

Теперь попробуем понять, что нам это даст в смысле плавания корабля. Как известно, стальные корабли плавают благодаря тому, что в большой части помещений, находящихся под уровнем воды, находится воздух, который благодаря своей низкой плотности как бы компенсирует высокую плотность стали, позволяя выталкивающей силе воды держать эту «стально-воздушную» сборную солянку на плаву. Плотность воздуха — 1,225 кг/м³, что в 7824 раза меньше плотности воды при кипении.

Это значит, что если бы мы решили оставить конструкцию корабля точно такой же, только вместо воздуха трюмовые помещения заполнить горячей водой, то такое судно для того, чтобы удержаться на плаву, должно быть в семь тысяч раз больше тех кораблей, которые мы с вами привыкли видеть! Если бы на таком принципе плавал «Титаник», то он бы теоретически оседал на 30 километров в глубину^[10].↲w:Титаник

В таком случае ему бы и не понадобилось плавать — даже Марианский жёлоб может похвастаться глубиной, которая лишь в три раза меньше такой осадки. О каких тогда айсбергах шла бы речь — он бы их раздавливал, как человек, идущий по обломкам сосулек!

Хорошо, в таком случае можно придумать собственный тип корабля! Заменим сталь на алюминий, пожалуй, самый лёгкий металл, не слишком сильно реагирующий на воду.

Плотность стали — в среднем 7800 кг/м³, алюминия — 2699 кг/м³. Опять-таки, оставляя конструкцию прежней, мы уменьшаем размер нашего корабля чуть менее, чем в 3 раза — то есть наш Титаник (имеющий действительно титанические размеры), погружённый в воду у Марианской впадины, в районе бездны Челленджера почти дотянется ватерлинией до уровня воды. Ладно…

Мы помним, что мало сконструировать такой корабль и заставить его плавать, нужно ещё перемещать на нём людей. Попробуем сделать большую воздушную капсулу прямо в подводной части нашего корабля и поместим всех людей туда.

Всего людей на Земле живёт 7 миллиардов^[11].↲w:Население Земли↳ Это значит, что если собрать всех людей в кучу, то они займут собой примерно 49 миллионов кубометров.

Человек на 80% состоит из воды, поэтому плотность тела человека близка к плотности воды. При температуре 36,6 °C плотность воды — приблизительно 9930 кг/м³.

Если бы вдруг наш океан смог бы стать настолько глубоким, что наш Титаник с 10-километровой осадкой смог бы спокойно в нём плавать, то водоизмещение такого судна составило бы 1 175 774 тонн. Это нижняя граница, при которой судно будет держаться на пределе своих возможностей. Если хотя бы один человек из семи миллиардов перевозимых прыгнет — наш корабль утонет. И айсбергов тоже придётся поберечься: алюминий куда менее крепкий, чем сталь, и даже если айсберги сохранят свои обычные размеры, будет велик риск, что корабль утонет: если не от пробоины, то от потери равновесия при ударе.

На борту «Титаника» было около 2600 человек (включая экипаж), из них спаслись 712 — около 27%. Если бы наш «Титаник» затонул, то при таком же раскладе бы погибло 5 миллиардов 110 миллионов человек. Я бы точно не хотел быть членом экипажа такого хрупкого корабля, от удержания которого на плаву зависит жизнь стольких людей.