Пневматическое оружие

В «Армагеддоне» парни из NASA заметили, что стрелять по астероиду из лазера — все равно, что «палить из пневматики по товарному поезду». Что, если мы попробуем остановить неуправляемый товарный поезд, используя только пневматическое оружие?

— Чарльз Джеймс ОʼКиф

Во-первых, замечу для протокола, что стрельба из лазера по астероиду — отличный способ отразить его. Остановить поезд из пневматики может быть сложнее.

Пружинно-поршневая винтовка рычажного действия «Ред Райдер»^[1]↲Red Ryder — популярная в Америке пневматическая винтовка, имитирующая винчестеры из фильмов о Диком западе. Также это известный сериал ковбойских вестернов (комиксы, радиопостановки и фильмы).↳ стреляет стандартными стальными шариковыми пулями^[2]↲В оригинале BB, ссылка про этот тип пуль.↳ калибра 0.177, весом 0,33 грамма, с начальной скоростью 100 метров в секунду.

Локомотив «GE Genesis Series I» ^[3]↲GE Genesis Series I — модель американского локомотива.↳ весит 12 метрических тонн и передвигается со скоростью около 45 метров в секунду.

Стреляя в локомотив в упор против хода его движения, вы замедлите его примерно на 30 сантиметров в день.

Если стрелять один раз в секунду, то потребуется два дня и примерно 200 000 шариковых пуль, чтобы остановить его. К этому моменту он бы уже сам остановился. (Основываясь на формулах тормозной силы поезда на этой странице, можно увидеть, что упрощенное дифференциальное уравнение движения локомотива предполагает, что при ровной дороге и с отпущенными тормозами поезд самостоятельно замедлится со 100 до 20 миль в час за время, составляющее десять-пятнадцать минут).

Очевидно, что «Ред Райдер» нам не подходит.

Настало время погрузиться в ужасающий мир хардкорных фанатиков пневматического оружия.

Черный дрозд, тактическая версия — пневматический автомат последнего поколения (конечно же есть пневматические автоматы). Он стреляет со скоростью 1 200 зарядов в минуту, с начальной скоростью каждого более 200 метров в секунду. И на такой скорости обычная шариковая пуля может раздробить кость.

К сожалению, даже мгновенное опустошение боезапаса в 600 пуль в лицо поезду уменьшит его скорость только на малую долю процента.

Один человек с пневматикой не сможет сделать это. Но что, если у нас была бы армия?

Дадим каждому человеку кусок земли площадью полметра на метр. Это маловато, но достаточно, чтобы стрелять через плечо человека впереди. Если мы ограничим угол их расположения относительно каждой стороны пути поезда до 45 градусов, то сможем разместить около 100 человек на расстоянии до 10 метров, еще 300 на расстоянии до 20 метров, еще 550 в радиусе 30 метров, и еще 750 — до 40 метров.

Большинство стреляющих имеют возможность попасть по поезду точно против хода его движения. Интегрируя все импульсы по всем углам стрельбы, получаем, что при разветвленном расположении стрелков на поезд будет действовать сила, составляющая более 90% силы при идеальном расположении (если бы каждое оружие стреляло точно против движения).

Шариковые пули испытывают огромное трение, поэтому снаряды, которыми стреляли с большего расстояния, достигнут поезда на меньшей скорости. На этой странице приведены оценки сил трения шариковых пуль на разных скоростях. Я обожаю интернет.

Учитывая все это, посмотрим, что произойдет, когда толпа людей с пневматическими пулеметами попытается остановить поезд. Собственно, у людей две руки, так что пусть стреляют по-македонски: по оружию в каждой руке.

В момент времени t=0, люди в радиусе 50 метров от поезда, все 2 500 человек нажимают на спусковые крючки, выпуская 100 000 пуль в секунду. Пока поезд с трудом пробивает себе дорогу вперед, люди перед ним волшебным образом улетают за пределы рельсов. Это не реалистично, но мы не можем себе позволить, чтобы они замедляли поезд своими телами — это будет читерство.

В то время, как эти люди прекращают огонь, стоящие дальше стрелки оказываются в зоне досягаемости и начинают стрелять. Поезд движется так быстро, что любой человек успевает истратить только несколько дюжин зарядов до того, как мишень пройдет мимо них (или через них).

При любом выбранном времени в воздухе находятся 45 000 пуль. Но это проблема: когда стальные шарики отскакивают от лицевой стороны локомотива, они не исчезают бесследно. Они летят обратно в стрелков (которые, вероятно, сами же себе выстрелят в глаза таким образом) и на линию огня. На пике событий это облако рикошета отклонит от нормальной траектории примерно 1% от вылетающих пуль из-за столкновений снарядов друг с другом. Этот эффект получится при самом неблагоприятном исходе событий, но он не будет существенно вмешиваться в нашу операцию.

К сожалению, даже такой град из стали должен будет продолжаться несколько мучительных минут, и поезд проедет еще почти два километра, прежде чем остановиться. Это значит, что нам нужно больше 100 000 стрелков, расположенных вдоль рельсов, и на вооружение их всех придется потратить в районе 50 миллионов долларов.

Можно сделать лучше, но для этого нам придется опустить требование, гласящее, что нужна именно пневматика.

АК-47 имеет начальную скорость снаряда 715 метров в секунду и стреляет пулей, которая перевешивает стальную шариковую пулю в 25 раз. Пули летят так быстро, что они пронзают кузов локомотива и уходят вглубь (что означает, что они чуть менее эффективны по части переноса импульса, но это в действительности не имеет значения).

Подсчеты показывают, что толпа из 2 500 человек, каждый из которых стреляет из двух АК-47, будет способна остановить наш убегающий локомотив в пределах 30 метров всего лишь за полторы секунды. Миссия выполнена.

…что ж.

Значительно уменьшенный коэффициент трения амуниции автомата (в сравнении со стальными шарами) означает, что мы можем стрелять с гораздо большего расстояния. Давайте сделаем толпу в радиусе 200 метров, а не 50.

В момент времени t=0 30 000 человек открывают огонь. В обычном магазине АК-47 содержится 30 патронов, средняя скорость стрельбы — 10 выстрелов в секунду. За треть секунды четверть миллиона пуль окажется в воздухе. Шальные пули, несомненно, вызовут множество смертельных исходов в передней части толпы, но если мы будем иметь группу тренированных и дисциплинированных бойцов, большая часть выстрелов сможет достичь цели.

В момент времени t=15 мс локомотив медленно продвинулся вперед на полметра и наткнулся на передний край облака пуль.

К моменту времени t=30 мс в локомотив будет попадать по полудюжине новых пуль за каждую миллисекунду.

В момент времени t=150 мс локомотив проползет вперед около шести метров, но он поглощает несколько сотен пуль за каждую миллисекунду. Это начало снижать импульс его движения вперед (и разрывать — предположим, что он полностью нагружен каким-нибудь легким материалом, распределяющим ударную волну пули равномерно во все стороны).

Примерно при t=300 мс вся четверть миллиона пуль окажется в воздухе. Большинство людей выстрелило в общей сложности шесть раз из своих двух пушек. Интересно, что пули стрелков из передних рядов случайно догоняют более медленные пули, пущенные стрелками сзади, и сталкиваются с ними. Это происходит не часто, но это происходит.

Локомотив проползает вперед до семи метров, семи с половиной, семи с тремя четвертями… и снова семь с половиной.

Это успех.

Но стрелки все равно выстрелили только несколько десятков зарядов. И их магазины по прежнему полны.

В момент времени t=1 с будет сделано уже около миллиона выстрелов. Локомотив начинает скользить назад со скоростью примерно 100 м/с (350 км/ч). В момент времени t=2 с ускорение движения локомотива назад несколько уменьшается. Это происходит в том числе потому, что он уходит из зоны досягаемости стрелков. Но еще и потому, что локомотив движется со скоростью, близкой к скорости звука, и пулям все труднее и труднее догнать его. Когда им удается это сделать, то у них уже такая маленькая относительная скорость, что они больше не могут ускорить его.

К этому моменту трение о воздух будет преобладающей силой, влияющей на движение локомотива. Задняя часть локомотива сдвигается с рельс, сам он начинает падать, и в конце концов разваливается на облако шрапнели и потраченных пуль.

А теперь тащите этот астероид.